Chiacchiere luglio 2021

thors (ethors), 01/07/2021 14:50:

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Mi sono imbattuto in questo gustoso problemino:



Fa parte di un test di ingresso al liceo.
Trovare una soluzione non è difficile; dimostrare che sia l'unica possibile, invece, richiede un po' di impegno in più.

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thors (ethors), 01/07/2021 14:50:

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Mi sono imbattuto in questo gustoso problemino:



Fa parte di un test di ingresso al liceo.
Trovare una soluzione non è difficile; dimostrare che sia l'unica possibile, invece, richiede un po' di impegno in più.

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aipMike (3La0210401), 01/07/2021 16:36:

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Non è difficilissimo in realtà.

Eccola

Basta contare l'aumento delle candeline (che dovrebbe corrispondere alla metà del totale da quanto dice il problema). Ogni anno è stata aggiunta una candelina per ogni ragazzo, quindi 7*5= sono state aggiunte 35 candeline.
Se in 5 anni sono raddoppiate, allora 35*2 = 70 candeline in totale accese quest'anno.
Per trovare l'età di ogni ragazzo bisognerebbe avere altri dati a disposizione, come l'età di almeno uno di loro e sapere se alcuni sono gemelli nati anche lo stesso anno, ma il problema non lo richiede.
Quindi la risposta finale è 70 candeline saranno accese quest'anno in totale

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thors (ethors), 01/07/2021 16:41:

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Ci credi se ti dico che ho scritto un programmino in java per verificare quali combinazioni d'età erano possibili? 😀

Testo nascosto - clicca qui

E così ho scoperto che devono essere tutti gemelli.

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aipMike (3La0210401), 01/07/2021 19:18:

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Ingegnosa l'idea del programmino

Però

In realtà non devono essere per forza tutti gemelli, basta che la somma degli anni dei ragazzi sia 35 all'inizio, per poi aggiungere 5 ad ognuno ed arrivare al presente con 70 candeline. Ad esempio possono avere 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 anni ed il ragionamento tornerebbe. Per calcolare tutte le possibilità, contando che alcuni potrebbero essere gemelli, bisogna svolgere una combinazione.
L'età massima che può avere un ragazzo è di 29 anni, perché presupponendo che solo la somma debba risultare 35 allora un ragazzo di 29 anni e 6 ragazzi di 1 anno sono il massimo a cui si può arrivare, questo ragionando in modo da contare che tutti compiano almeno un anno, trattandosi appunto di compleanni e quindi che nessuno nasca esattamente quel giorno di 5 anni prima. Quindi si hanno tutte le età da 1 a 29 distribuibili tra i 7 figli. Teoricamente le possibilità sono 35!/(7!*28!) , quindi si hanno 6.724.520 combinazioni possibili.
Sempre in teoria...

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thors (ethors), 01/07/2021 19:36:

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Non hai tutti i torti... però devi aggiungere una considerazione: "Il più giovane si ricorda che 5 anni fa le candeline...", questo, ragionevolmente, elimina un bel po' di soluzioni. In verità, non sono neppure sicuro che a 5 anni appena compiuti un bambino normale sappia contare fino a 35...

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Silvia ✿ (animemanga), 7/2/2021 7:50 AM:

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Buongiorno! Stasera partiamo per un week a Genova! Considerando che stasera ci sono gli europei, dovremmo non trovare troppa coda. Saranno tutti incollati davanti alla TV 😏

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